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cálculo

Definition:
(in. Calculus; fr. Calcul; al. Berechnung; it. Calcolo).

Entende-se hoje por esse termo qualquer método ou procedimento dedutivo, isto é, que seja capaz de efetuar infe-rências sem recorrer a dados de fato. cálculo são, p. ex., os procedimentos da matemática e da lógica. Esse significado'genérico do termo já fora proposto por Hobbes, que definia a própria razão como um cálculo. "A razão, dizia ele, não é senão um C, isto é, uma adição ou subtração das consequências dos nomes gerais reunidos para definir e exprimir os nossos pensamentos" (Leviath., I, 5). Leibniz chamou de "cálculo filosófico" a ciência universal ou característica universal em que ele via o instrumento da invenção conceituai (Op., ed. Erdmann, pp. 82 ss.). Carnap faz a distinção entre cálculo e sistema semântico, no sentido de que, "enquanto os enunciados de um sistema semântico são interpretados, afirmam alguma coisa e por isso são verdadeiros ou falsos, no cálculo os enunciados são considerados do ponto de vista puramente formal". Para sublinhar essa distinção, às vezes os elementos do cálculo são chamados de fórmulas e os elementos do sistema semântico, de proposições (Foundations of Logic and Mathematics, § 9).

Carnap também observou que os cálculos podem tomar o nome dos sinais ou das expressões que neles aparecem; nesse sentido, diz-se cálculo dos enunciados ou dos predicados ou então, como ocorre mais frequentemente, os cálculos podem tirar seu nome dos objetos por eles designados, ou seja, a que se referem (Introduction to Semantics, 2a ed., 1959, p- 230). Nesse segundo sentido, o cálculo proposicional é o estudo formal dos conectivos lógicos (v. conectivos) e os seus teoremas são constituídos pelas fórmulas que podem derivar das fórmulas primitivas com a aplicação sucessiva das regras primitivas de infe-rência. O cálculo funcional, por sua vez, tem como objeto as funções proposicionais (v. função) e, além dos conectivos, utiliza o quantificador universal (v. operador). O cálculo das classes ou álgebra das classes trata de classes ou conjuntos determinados por funções proposicionais ou predicados e dá lugar a fórmulas que são expressões nas quais se reitera o símbolo "igual" ou "desigual". A álgebra das classes é isomórfica com o cálculo funcional porque coincide com ele no seu significado (v. álgebra da lógica). Enfim, a álgebra das relações é o estudo formal das relações. [Abbagnano]

Submitted on 08.01.2010 17:14
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