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quantidade

Definition:
(gr. poson; lat. quantitas; in. Quantity; fr. Quantité; al. Quantität; it. Quantità).

Em geral, a possibilidade da medida. Foi esse o conceito emitido por Platão e Aristóteles. Platão afirmou que a quantidade está entre o ilimitado e a unidade, e que só ela é o objeto do saber; p. ex., conhece realmente os sons quem não admite que eles sejam infinitos nem procura reduzi-los a um único som, mas conhece a quantidade deles, ou seja, seu número (Fil., 17a, 18 b). Aristóteles, por sua vez, definiu a quantidade como o que é divisível em partes determinadas ou determináveis. Uma quantidade numerável é uma pluralidade divisível em partes descontínuas. Uma quantidade mensurável é uma grandeza divisível em partes contínuas, em uma, duas ou três dimensões. Uma pluralidade completa é um número; um comprimento completo é uma linha; uma extensão completa é um plano; uma profundidade completa é um corpo (Met., V, 13, 1027 a 7).

Essas determinações de Aristóteles foram repetidas na escolástica e passaram a fazer parte das noções geralmente aceitas no início da Idade Moderna. Pareceu indubitável que a matemática pudesse ser definida como "a ciência da quantidade" até que a evolução dessa ciência mostrasse que essa definição era restrita e imprópria. Foi justamente pensando na matemática que no séc. XVIII Wolff definiu a quantidade como "aquilo em virtude do que as coisas semelhantes, ressalvada a sua semelhança, podem diferir intrinsecamente" (Cosm., § 348), definição que poderia ser facilmente invertida dizendo-se que quantidade é aquilo em virtude do que as coisas dessemelhantes, ressalvada a sua dessemelhança, podem ser semelhantes. Mas com esta forma, que corresponderia mais aos conceitos matemáticos modernos, não se estaria definindo a quantidade, e sim a grandeza. De fato, em matemática o termo quantidade tornou-se sinônimo de grandeza, que é específico de certo campo de indagação e que depende da escolha oportuna de unidades de medida. Portanto, a quantidade como categoria ou conceito generalíssimo não pertence mais às ciências, e no máximo pode-se dizer que constitui o caráter generalíssimo comum aos objetos díspares das ciências positivas, que é a possibilidade de serem medidos.

A tendência geral do pensamento científico a reduzir qualidade a quantidade foi interpretada de maneira singular por Hegel, que falou em "linha nodal das relações de medida". A mudança gradual da quantidade levaria, em certo ponto (ponto ou "linha nodal"), à mudança da qualidade, e a mudança gradual desta nova qualidade levaria a outro ponto nodal, e assim por diante. Hegel observava que, do lado qualitativo, a passagem para uma nova qualidade "é um salto: as duas qualidades são postas de modo completamente extrínseco uma à outra", e que por isso a gradualidade da mudança quantitativa não permite compreender o devir (Wissenschaft der Logik, I, seç. 3a, cap. 2; trad. it., I, pp. 446-47). Com isso ele negava que a passagem da quantidade à qualidade ou vice-versa servisse para alguma coisa. Isso, porém, não impediu que Engels considerasse "a conversão quantidade em qualidade" como lei fundamental da dialética e visse em Hegel o descobridor dessa lei (Dialektik der Natur, trad. it., pp. 57 ss.). (V. dialética; nodal; linha; salto). [Abbagnano]


(do latim quantum = quão grande) é aquela propriedade que separa o ser corpóreo de todos os restantes, em virtude da qual um corpo pode ser dividido (divisibilidade) em partes individuais independentes, da mesma natureza que o todo. A consequência mais importante da quantidade é a extensão (extensio), pela qual as partes de um ente corpórea estão no espaço umas junto das outras e correspondem às partes do mesmo espaço. Embora a quantidade seja uma propriedade que brota da essência da substância corpórea, todavia não se identifica com esta, como pensava Descartes; pelo que, não inclui contradição o fato de a quantidade estar separada da substância (como, p. ex., é admitido pela teologia), embora não possuamos explicação que permita compreender isto "positivamente.

A extensão é contínua (ininterrupta) ou descontinua (interrompida). E descontinua a extensão, cujas partes estão separadas entre si por limites. Se estes coincidem, de sorte que as extensões parciais se toquem num limite comum, temos um contíguo (contiguum); assim muitas casas edificadas ao lado umas das outras podem considerar-se um contíguo. Caso os limites não coincidam, de modo que entre eles se encontrem um ou mais corpos de natureza distinta, temos então uma quantitas discreta, p. ex., a extensão do firmamento estrelado. A extensão contínua, o contínuo (continuum), não manifesta limites internos, mas estende-se no espaço sem interrupção. O limite de uma extensão consiste em que esta cessa de existir em certa dimensão (= puro término) e, ao mesmo tempo, a partir deste término, começa uma nova extensão (= limite real). O limite carece de extensão na dimensão em que é limite. O limite dos corpos é a superfície; o da superfície é a linha; o da linha é o ponto, inextenso em qualquer dimensão. Donde, o não poder uma linha construir-se com pontos, como nem uma superfície com linhas, nem um corpo com superfícies. Antes, no que tange à extensão, todo contínuo é, ao menos mentalmente, indefinidamente divisível, em partes, que, por sua vez, possuem extensão contínua. Sob este aspecto, todo contínuo é potencialmente infinito. — A extensão, realizada nas coisas como determinação acidental das mesmas, denomina-se extensão física. Contudo, na realidade as coisas não são continuamente extensas, tal como aparecem aos sentidos; a continuidade realiza-se ao sumo, nos últimos elementos constitutivos dos corpos. Pelo contrário, a extensão matemática é o conceito abstrato da extensão enquanto tal, prescindindo de uma eventual realização no mundo objetivo das coisas. Como na extensão física radicam também diferenças qualitativas, distingue-se, sob este aspecto, uma extensão homogênea, cujas partes são da mesma natureza, e uma extensão heterogênea, que tem partes de espécie diferente. Como contínuo heterogêneo sobressai o organismo.

O conceito de quantidade, no sentido de grandeza transferiu-se do domínio espacial ao domínio não-espacial. Assim ocorreu principalmente com o movimento local intimamente ligado ao espaço (velocidade) e ao tempo; depois, transferiu-se do efeito dinâmico mensurável no espaço à própria força (grandeza intensiva, intensidade); finalmente, verificou-se a transferência a objetos não corpóreos (p. ex., grande virtude), de sorte que a quantidade, em sentido muito lato, pode denotar tudo aquilo a que convém, em grau maior ou menor, o predicado "grande" ou "pequeno". — Em lógica a quantidade de um conceito significa a extensão do mesmo. A quantidade de um juízo é determinada pela extensão do sujeito, segundo a qual se distinguem juízos universais, particulares e singulares.

A quantidade é, sem dúvida, uma determinação fundamental do ser corpóreo; pelo que, ela aparece na doutrina das categorias, tanto aristotélica como kantiana. Segundo Kant, a quantidade constitui uma classe das categorias, que compreende a unidade, a pluralidade e a totalidade. Todavia vai demasiado longe a concepção quantitativa do universo, que tenta reduzir todas as qualidades das coisas a puras determinações quantitativas. — vide mecanicismo. — Junk [Brugger]


Aristóteles chama quantidade àquilo que “é divisível em dois ou mais elementos integrantes, sendo cada um deles, por natureza, uma coisa única e determinada”. De acordo com isto, uma multiplicidade é uma quantidade. Se for numerável, e uma grandeza, se for mensurável. A quantidade é aquilo que responde à pergunta: “quanto?” e é, para Aristóteles, uma das categorias. A análise das diversas formas da quantidade foi feita com grande minúcia dentro da escolástica e sobretudo dentro do tomismo. Segundo esta doutrina, a quantidade é a medida da substância, a extensão das partes na mesma substância. Na época moderna, o predomínio da noção de quantidade impôs-se em várias correntes filosóficas, e, ao mesmo tempo, foi enfraquecendo a noção ontológica de quantidade, isto é, a consideração desta como medida da substância. A quantidade passa a ser expressão matemática das relações. Deste modo começa a impor-se a quantificação da realidade como algo necessário. Contudo, por causa da dissolução introduzida pelo movimento empirista, tornou- se necessária uma fundamentação filosófica da própria quantidade, e voltou-se a considerá-la como categoria, mas não já como categoria do real, mas da mente. É isto o que acontece em Kant. Com Hegel, o conceito de quantidade adquire outra vez um cariz metafísico definido não só pelo princípio de que a mudança de quantidade provoca uma mudança de qualidade, mas também porque a própria quantidade pode ser uma caraterística do Absoluto como quantidade pura. A quantidade diz Hegel, é ser puro não determinado, ao contrário da grandeza, que é uma quantidade determinada.

As discussões filosóficas em torno deste conceito referiram- se sobretudo aos problemas da sua relação com a determinação da sua origem (subjectiva, objetiva ou transcendental), e à sua relação com a qualidade. Estas discussões tiveram algo a ver com os problemas levantados pelas matemáticas.

Na lógica formal, chama-se quantidade do juízo ao fato de um conceito subjectivo do juízo poder referir-se a um ou a mais objetos e submetê-los a juízo. A quantidade é só a menção que o conceito sujeito faz dos objetos nele compreendidos. Na lógica clássica, os juízos dividem-se, segundo a quantidade, em universais, particulares e singulares. [Ferrater]

Submitted on 16.05.2011 14:01
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