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relação

Definition:
(gr. to pros ti; lat. ad aliquid, relatio; in. Relation; fr. Relation; al. Relation; it. Relazioné).

Modo de ser ou de comportar-se dos objetos entre si. Esta definição não passa de esclarecimento verbal do termo, que não pode ser definido em geral de outro modo, ou seja, fora das interpretações específicas que os filósofos lhe deram. Esta é, aliás, a definição retificada que Aristóteles deu da relação: como aquilo "cujo ser consiste em comportar-se de certo modo para com alguma coisa" (Cat., 7, 8 a 33), o que coincide substancialmente com a definição de Peirce: "relação é um fato em torno de certo número de coisas" (Coll. Pap., 3-416).

Os dois problemas fundamentais oriundos do conceito de relação, de cuja solução dependem as determinações do próprio conceito, são os seguintes: 1) Devem ser consideradas incluídas, no conceito de relação, as determinações substanciais (essenciais ou qualitativas), ou tais determinações devem ser excluídas do conceito? 2) As relação constituem entidades reais ou são apenas realidades mentais? Esses problemas, obviamente, são interdependentes, e com base nas respostas interligadas que lhes foram dadas ao longo da história é possível distinguir três doutrinas fundamentais: A) a que admite a objetividade e a realidade das relação; B) a que nega a realidade e a objetividade das relação; C) a que admite a objetividade das relação, mas não sua realidade.

A) Platão certamente admitiu a objetividade das relação, mas é duvidoso que admitisse sua realidade: "Creio que admites que, de alguns dos entes, se deve dizer que são unicamente por si, enquanto, de outros, que estão sempre em relação com outros" (Sof., 255 c-d). No entanto, os entes em relação, assim como o diferente e o idêntico, não são o ser (Ibid., 255 c-d): isso também poderia significar que eles não têm existência ou realidade como tais. A doutrina de Aristóteles é igualmente confusa neste ponto. Ele distinguiu três espécies de relação: 1) as quantitativas, como as expressas por dobro, metade, etc; 2) as potenciais, que consistem numa potência ativa ou passiva, como ser causa ou causado, cortar ou ser cortado, etc; 3) as relação que têm termo num objeto real, como a medida com respeito ao mensurável, o conhecimento com respeito ao cognoscível, a sensação com respeito ao sensível (Met., V, 15, 1020 b 25). A la espécie já parece implicar a existência de relação reais (as da segunda e da terceira espécies); na realidade, o próprio Aristóteles diz que "algumas relação acham-se necessariamente dentro ou em torno das coisas às quais se referem", e que "tal é o caso da simetria, da propriedade e da disposição" (Top., IV, 4, 125 a 33). No entanto, boa parte do capítulo das Categorias dedicado às relação discute o problema de saber se entre as relação há substâncias; a conclusão, embora não categórica, é negativa: certamente nãosubstâncias primeiras entre as relação, e também é difícil dizer que as substâncias segundas sejam relação (Cat., 7, 8 b 15). Além disso, um dos argumentos aduzidos por Aristóteles contra a doutrina das ideias é o fato de que ela levaria a admitir a realidade das relação: "A relação não é sobretudo natureza ou substância; vem depois da qualidade e da quantidade e é, antes, uma determinação da quantidade, como se disse, mas não matéria" (Met., XIV, 1, 1088 a 21). Neste caso, Aristóteles considera, evidentemente, apenas as relação da la espécie, mas a sua afirmação não é condicionada por qualquer limitação. Não admira, portanto, que depois tenham recorrido a Aristóteles tanto os que afirmavam quanto os que negavam a realidade das relação Plotino reproduz a doutrina de Aristóteles com as mesmas confusões (Enn., VI, 1, 6). A escolástica cristã estilizou-a na distinção entre relação de razão, relação potencial e relação real, o que corresponde exatamente às espécies distintas por Aristóteles. Mas, por motivos teológicos, a escolástica cristã tinha interesse em admitir a realidade das relação, utilizando esse conceito para esclarecer o dogma da trindade; essa era a tese defendida por Tomás de Aquino contra "os que afirmaram não ser a relação coisa de natureza, mas somente de razão", o que ele declarou falso porque "as coisas têm uma ordem ou uma disposição natural umas com respeito às outras" (S. Th., I, q. 13, a. 7). Com base nisso, Tomás de Aquino reexpôs as distinções de Aristóteles, defendendo o caráter real das relação em que consistem a ciência e a sensibilidade, porquanto tais relação "são ordenadas para conhecer e perceber as coisas" (Ibid.). As relação de razão são somente aquelas em que ambos os termos são entes de razão; são as relação existentes "quando a ordem ou a disposição só pode existir segundo a apreensão da razão, como no caso de se afirmar que uma coisa é idêntica à outra" (Ibid.X

Mas afirmar a realidade das relação significa privilegiar certo tipo de relação, moldando todas elas de acordo com a segunda e a terceira espécie de Aristóteles; mais precisamente, significa considerar qualquer tipo de relação como uma potencialidade ou disposição, ou como uma condição ou um estado dos termos relativos. No fim do séc. XIII, Duns Scot insistiu nessa natureza da relação, propondo a doutrina da relação como respectus, termo que pretende traduzir a palavra grega skesis (usada, por exemplo, por Simplício, Ad Cat., 61 B) e significa disposição. O principal argumento aduzido por Scot em favor de sua teoria era que, a não se admitir tal respectus, não é possível compreender a composição dos entes, visto que, se a união de a e b não passa de a e b absolutos, o composto de ae b em nada difere de a e b separados, logo não é um composto (Op. Ox., II, d. 1, q. 4, n. 5). Essa doutrina foi adotada por todos os escritores escotistas, mas combatida por Ockham e pelos nominalistas e terministas do séc. XIV (ver mais adiante). No séc. XVII, Jungius ainda recorria a tal doutrina, considerando a relação como habitudo ou respectus (Logica hamburgensis, I, 8, 4). Em época recente, o problema das relação foi tratado de modo semelhante ao de Duns Scot por F. H. Bradley, que mostrou que as relação só podem ser entendidas como atributos do relativo, consistindo portanto numa qualidade ou modificação dos termos relativos. Seja como for, a relação é incompreensível porque só faz predicar o idêntico com o diferente e o diferente com o idêntico (Appearance and Reality, 1902, 2a ed., pp. 21 ss.). Essa doutrina, conhecida como "doutrina das relação internas", foi combatida especialmente pelos lógicos matemáticos.

B) A segunda doutrina fundamental das relação nega sua objetividade e realidade, considerando-as acidentais ou subjetivas. Foi proposta pela primeira vez por Avicena, que reproduzia um ponto de vista defendido pela seita maometana motakallimum, valendo-se de teses aristotélicas análogas. Avicena dizia: "Ao afirmar-se que uma relação existe, imediatamente é preciso dizer que ela é um acidente, porque não há dúvida de que não pode ser entendida por si, mas sempre de algo com respeito a algo" (Met., III, 10). Afirmar o caráter acidental das relação equivalia, para Avicena, a negar sua realidade, uma vez que, como acidentes, as relação não são substâncias. Quando essa doutrina foi retomada pelos filósofos nominalistas e terministas, no séc. XIV, assumiu a forma de redução da relação a pura "entidade de razão", destituída de realidade ou fundamento fora da alma humana. Tal é a doutrina sustentada por Henrique de Gand (Quodl, IX, q. 3; V. q. 6), por Herveus Natalis (Quodl., I, q. 9) e por Pedro Auréolo. Este último afirmava: "A relação não tem existência nas coisas, prescindindo de apreensão intelectivo-sensível, mas existe subjetivamente apenas na alma, porquanto nas coisas só há fundamentos e termos: o hábito e a conexão das coisas deriva da alma cognoscitiva" (In Sent., I, d. 30, q. 1). Este foi também o ponto de vista defendido por Ockham, que instituiu uma crítica minuciosa da doutrina do respectus. Segundo ele, esta doutrina multiplicaria as entidades ao infinito: "Com o movimento do meu dedo, eu encheria todo o universo, o céu e a terra de novos acidentes, pois que, mudando a posição do dedo com respeito às outras partes do céu haveria outros tantos novos respectus nessas partes, que são infinitas, portanto haveria infinitos novos acidentes" (Quodl, VII, q. 8; In Sent., II, q. 2, Y). Todo corpo conteria, por motivos análogos, infinitas realidades, uma vez que todo corpo pode ser considerado duplo com respeito à sua metade, e esta metade pode ser considerada o dobro de sua metade, e assim por diante (Quodl, VI, q. 10; Summa Log., I, 50). No entanto, Ockham não afirma o caráter puramente mental das relação, como fizera Avicena (v. abaixo). Essa doutrina reapareceu no âmbito do cartesianismo. Foi defendida por Locke, que considerou as relação como ideias complexas, que consistiriam em "considerar e confrontar uma ideia com a outra" (Ensaio, II, 12, 7), e reconheceu explicitamente o caráter subjetivo delas, embora não excluísse a alusão às coisas. "Uma vez que os modos mistos e as relação não têm outra realidade além da que possuem no espírito humano, para tornar real essa espécie de ideias só é preciso que elas sejam forjadas de tal maneira que haja possibilidade de existência em conformidade com elas" (Ibid., II, 30, 4). Por sua vez, Leibniz afirmava que as relação têm realidade mental ou fenomênica (Nouv. ess., II, 12.7) e que, por conseguinte, "têm uma realidade dependente do espírito, tais como as

verdades, mas não do espírito dos homens, porque há uma inteligência suprema que as determina em todos os tempos" (Ibid., II, 30, 4). Em conformidade com este mesmo conceito, Wolff definia a relação como "aquilo que não convém à coisa de maneira absoluta, mas que só é entendida quando se refere a outra coisa" (Log., § 856); e completava: a relação "não acrescenta nenhuma realidade ao ente" (Ibid., § 857). A subjetividade das relação, além disso, é o princípio fundamental do kantismo: "Se suprimíssemos nosso sujeito ou mesmo apenas a natureza subjetiva dos sentidos em geral, toda a natureza. todas as relação entre os objetos no espaço e no tempo, aliás, o espaço e o tempo mesmo desapareceriam" (Crítica da Razão Pura, § 8). Nesse mesmo princípio (aduzido na maioria das vezes de maneira implícita) baseia-se boa parte da filosofia contemporânea.

C) A terceira concepção fundamental considera que as relação não são reais, mas são objetivas. Ockham, que foi o mais resoluto crítico da realidade das relação, afirmara também, a seu modo, seu caráter objetivo: "Não é o intelecto que torna Sócrates semelhante a um outro, assim como não é o intelecto que o torna branco" (In Sent., I, d. 30, q. 1, P); isso significa que a relação, como intenção ou conceito da alma, refere-se a várias coisas isoladas ou é várias coisas isoladas, "assim como o povo é vários homens e nenhum homem é povo" (Ibid.). No entanto, nestas afirmações, assim como nas de Locke e de outros que insistiam na referência objetiva da relação (como conceito ou ideia), tal referência é entendida como referência à realidade.

A característica da doutrina moderna, nesse sentido, é que a objetividade da relação não implica sua realidade, ou seja, reconhecer que a relação é objetiva não implica que em todos os casos ela ocorra entre coisas ou entidades reais. Este sentido da relação está intimamente ligado ao sentido que o ser predicativo assumiu na lógica contemporânea (v. Ser). Desse ponto de vista a matemática e a lógica foram definidas como "ciências das relação" (v. lógica; matemática). Em particular, no que diz respeito à lógica, pode-se dizer que tanto o cálculo proposicional quanto o de classes versam exclusivamente sobre relação, porquanto são relação os conectivos (e, ou, não, se... então) de que trata o cálculo proposicional e as entidades de que trata a álgebra das classes. Contudo, o cálculo das relação também constitui um ramo específico da lógica contemporânea, ramo cujos avanços se devem especialmente a E. Schröder (Algebra der Logik, 1895) e a Peirce (The Logic of Relatives, 1897, Coll. Pap., 3.456-526). Neste sentido restrito, entendem-se por relação as funções proposicionais diádicas ou poliádicas (com duas ou mais variáveis), que são escritas na forma f(x, y) ou, mais frequentemente, xRy. As características mais gerais da relação neste sentido são as seguintes:

1) Se relação ocorre não só entre x e y, mas também entre y e x, diz-se que é simétrica. É simétrica, por exemplo, a relação entre dois irmãos. Caso contrário, é chamada de assimétrica. As R "antes", "depois", "à esquerda" são assimétricas.

2) Se R é tal que, quando x tem relação R com y e y tem relação R com z, também x tem a relação R com z, chama-se transitiva. São transitivas as relação "menor", "precede", "à esquerda"; é intransitiva a relação de paternidade.

3) Se R é tal que nenhum termo está em relação R consigo mesmo, a relação é chamada de aliorrelativa. São aliorrelativas as relação "irmão", "marido", "pai", etc.

4) Se R tal que, dados dois termos diferentes do campo, x e y, pode ocorrer entre x e y ou entre y e x ou entre x e y e entre y e x, a relação é chamada de coerente. É coerente a relação "maior ou menor"; não é coerente a relação "antepassado".

5) O termo x que tem relação R com um ou mais termos (y, z...) chama-se dominante, enquanto são chamados de dominantes inversos os termos com que o termo x tem a relação R, quais sejam, os termos y, z, etc. Na relação de "paternidade", pai é dominante, "filhos" são dominantes inversos.

6) O campo de uma relação consiste no conjunto do dominante e dos dominantes inversos. No caso da relação de paternidade, o campo é o conjunto pai-filhos.

7) Diz-se que uma relação implica outra se esta é válida sempre que a primeira é válida.

Essas noções elementares definem a natureza objetiva, conquanto não real, das relação, na forma constantemente empregada pela lógica e pela matemática contemporâneas. Trata-se de características que generalizam ao máximo a noção de relação, permitindo incluir nela e esclarecer com ela os conceitos mais díspares (cf. Whitehead e Russell, Principia mathematica, vol. I, 1925). Para uma exposição sumária da noção das relação em função dos conceitos fundamentais da matemática, cf. Russell, Introduction to Mathematical Philosophy, 1918; trad. it., 1947. Quanto aos aspectos matemáticos, cf. W. v. O. Quine, Methods of Logic, 1942, especialmente o § 40. [Abbagnano]


A relação assume importância decisiva na estruturação do mundo. Em todos os tempos os homens deram-se conta da profunda unidade existente no universo, a despeito de sua multiformidade. Alguns por essa forma se deixaram encantar pela unidade, que a interpretaram como sendo a única realidade, reduzindo a multiplicidade a mera ilusão; assim p. ex., Parmênides. Contra semelhante interpretação, importa salvaguardar a realidade da multiplicidade, sem contudo menosprezar a unidade. Ambas as exigências são unidas no kosmos, que sobre si mesmo se move, dos gregos, cosmos que a Idade Média aperfeiçoa, inserindo-o na ordem ("ordo") que se deve fundamentar em Deus. Por esta forma, o mundo é concebido como pluralidade de seres que, reciprocamente vinculados por diversas relações, constituem "um" todo; sem relação não haveria unidade de ordem. Com esta as relações radicam na unidade absoluta de Deus, a qual encerra, unificado, tudo o que, repartido, mercê da participação, constitui o edifício do mundo. Desta maneira, a unidade da criação, baseada na relação, reflete a unidade absoluta da Fonte originária.

Mais exata é a relação do comportar-se (latim: habitudo, maneira de se haver, de se comportar) de um ente relativamente a outro. Fala-se também de proporção, todavia geralmente apenas no domínio matemático ou em casos afins. Uma relação supõe o sujeito-relacional, o termo-relacional e o fundamento-relacional; na relação de paternidade, o sujeito é o pai; o termo, o filho; e a geração, o fundamento. Há relações mútuas ou recíprocas e não-mútuas ou unilaterais; relações que, de ambos os lados, são da mesma espécie, e relações que são de espécie diferente (compare-se paternidade-filiação); relações, em que participam só dois elementos e relações em que participam vários elementos (p. ex., o conjunto de relações de um relógio). Além disso, as relações diferem entre si por sua profundidade e duração (p. ex., a realização de uma compra em oposição à união matrimonial); também resultam, em parte, da indigência (p. ex., na criança pequenina), em parte, da superabundante riqueza (p. ex., o que sucedia com Platão enquanto chefe da Academia).

Sumamente importante é a distinção entre relação transcendental ou essencial e relação predicamental (categorial) ou acidental. A primeira ultrapassa os limites de uma só categoria mas envolve-se a todas e entra também na constituição essencial de seu sujeito (p. ex., relação entre os princípios do ser (princípios do ser), relação da criatura relativamente a Deus, do peixe relativamente à água). A segunda acresce, como ulterior determinação, ao sujeito já completo em sua constituição essencial e é uma categoria própria do acidente (p. ex., a relação de dependência não essencial).

Além da relação real, até aqui considerada, existe a relação lógica (relatio rationis). Pertencem a esta classe certos aspectos que em si não são relações, mas que nosso pensamento considera como tais, porque, de contrário, não lograríamos concebê-los; tais relações são entes de razão com fundamento na realidade (p. ex., a relação entre o conceito de espécie e os indivíduos reais, a identidade de uma coisa consigo mesma por nós pensada como relação). A estas relações lógicas dedicam-se primariamente a lógica e a logística. — Lötz.


A relação é uma das categorias de Aristóteles, o qual define o relativo como a referência de uma coisa à outra, do dobro ao terço, do excesso ao defeito, do medido à medida, do conhecimento à consciência, do sensível à sensação. Há, assim, relações numéricas determinadas e indeterminadas, mas também relações não numéricas, relações segundo a potência (relação do ativo ao passivo) e também segundo a privação da potência (o impossível, o invisível, etc).

Os escolásticos desenvolveram a concepção aristotélica numa doutrina que, mantendo a acepção fundamental que tem a relação no dito filósofo, pretende abarcar todos os modos de relação a relação é examinada antes de tudo na lógica como um predicamento e, nessa qualidade, é definida como a ordem de uma coisa relativamente a outra. A relação predicamental é, portanto, um acidente real relativamente referido a outra coisa, e requer a existência de um sujeito real e de um termo real diferente realmente do sujeito para que o ser da relação possa advir a modo de inserção entre os termos. Na ontologia examina-se a relação por meio de funções sensivelmente parecidas às da lógica, mas com um sentido muito menos formal. Quando a relação se afirma apenas da mente trata-se de uma relação lógica; quando se diz do real, trata-se de uma relação ontológica. Os escolásticos consideram a relação como qualquer coisa diferente de uma concepção arbitrária ou de um fenômeno real de índole meramente psicológica. Em contrapartida, o mesmo quando a relação continua a ser para Kant uma categoria, é-o em sentido diferente. As categorias da relação, deduzidas dos juízos assim chamados (categóricos, hipotéticos, disjuntivos), são respectivamente a substância e o acidente, a causalidade e a dependência, e a comunidade ou reciprocidade de ação entre o agente e o paciente. Já nestas definições ou concepções da relação pode advertir-se a implicação dos elementos lógicos, gnoseológicos e ontológicos, que é frequente em toda a investigação acerca das relações. A relação é estudada por Kant principalmente no seu aspecto gnoseológico, mas não exclusivamente. O empirismo radical, por seu lado, assinala que as relações que conecta m as experiências devem ser por sua vez relações experimentadas, de modo que qualquer espécie de relação experimentada deve ser considerada algo tão real como qualquer outro elemento do sistema. Assim, enquanto o empirismo tradicional deixa as coisas soltas, introduzindo como elementos de união operações como o hábito, o costume, a crença, etc, e o racionalismo une as coisas mediante ficções metafísicas (substância, eu, categorias no sentido transcendental, etc), e o empirismo radical une-as na própria unidade da coisa e da relação, pelo que conjunções e separações são fenômenos coordenados. Noutras direções, o pensamento contemporâneo tem- se estudado a relação sobretudo dentro da ontologia do objeto ideal. O exame da relação com o objeto ideal não esgota todos os problemas que a questão das relações na ontologia põe, visto que a relação se fá em todas as esferas dos objetos ou, pelo menos, tanto na esfera dos objetos ideais como na dos objetos reais. Esta presença da relação em ambas as ordens oferece já uma primeira grave dificuldade que conduz com frequência à confusão das instâncias reais com as ideias, redução do real ao ideal no racionalismo; redução do ideal ao real psíquico no empirismo psicológico, etc. se diz que a relação é um tema da ontologia do objeto ideal, isso não significa que tenha de excluir-se a referência das relações à realidade mas tão pouco equivale a uma confusão das relações tal como o racionalismo e o empirismo a praticam em sentido inverso. Um dos problemas mais debatidos no que se refere às relações tem sido o de se estas são, como se tem dito, relações externas ou relações externas. Quando se concebem as relações como relações externas, supõe-se que as coisas relacionadas ou relacionáveis possuem uma realidade independente das suas relações. As relações não afetam, portanto, fundamentalmente, as coisas relacionadas ou relacionáveis. Quando se concebem as relações como relações internas, em contrapartida, supõe-se que as coisas relacionadas ou relacionáveis não são independentes das suas relações; portanto, as relações são internas às próprias coisas. Assim, por exemplo, na teoria das relações externas as coisas são ontologicamente prévias às relações, as quais se sobrepõem às coisas, ordenando-as de certos modos. Na teoria das relações internas, em compensação, nenhuma coisa é prévia às suas relações, pois as relações constituem justamente a coisa.

Na lógica não simbólica, a relação refere-se ao caráter condicionado ou incondicionado dos enunciados (juízos ou proposições). Quando o enunciado é incondicionado, temos as proposições categóricas, quando é condicionado, temos as proposições hipotéticas e disjuntiva.. Na classificação tradicional da proposição, as proposições categóricas são um tipo das proposições simples. As hipotéticas e disjuntivas são um tipo das proposições manifestamente compostas. Exemplo de proposições categóricas “se Antônio lê, aprenderá muito”; exemplo de proposição disjuntiva é: “Susana passa as rias na Grécia ou na Turquia”. Na lógica simbólica, o problema das relações tem sido tratado de forma mais complexa, o que quer dizer, neste caso, mais rica e subtil. As relações exprimem-se por meio de esquemas de quantificação. E assim como há uma álgebra de classes, há uma álgebra de relações.. Entre as operações fundamentais desta álgebra figuram a inclusão, a identidade, a suma (lógica), o produto (lógico) e a noção de complemento. [Ferrater]

Submitted on 17.05.2011 11:19
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