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grandeza

Definition:
(gr. megethos; lat. magnitudo; in. Size, Magnitude; fr. Grandeur, al. Grösse; it. Grandezzá).

Segundo Aristóteles, quantidade mensurável, distinta da multiplicidade, que é a quantidade numerável, e a ela correspondente. Aristóteles acrescenta que, enquanto a multiplicidade é potencialmente divisível em partes não contínuas, a grandeza é divisível em partes contínuas. Portanto, são grandeza o comprimento, a largura, a profundidade (Met., V, 13, 1020 a 7). Kant fez da grandeza um princípio da Razão Pura, mais precisamente um "axioma da intuição", mas não mantém imutável esse conceito. "A percepção de um objeto como fenômeno", diz Kant, "só é possível por meio da unidade sintética da multiplicidade da intuição sensível dada, graças à qual a unidade da composição da multiplicidade homogênea é pensada no conceito de uma grandeza; os fenômenos são todos grandeza, aliás grandeza extensivas porque devem ser representados como intuições no espaço e no tempo". Segundo Kant, dizer grandeza extensivas significa que "a representação das partes torna possível a representação do todo e por isso a precede"; conceito que torna a matemática aplicável aos objetos da experiência (Crít. R. Pura, Anal. dos princ, cap. II, seç. III, 1). Tudo isso significa que a grandeza é uma quantidade empírica que pode ser aplicada à matemática, ou seja, que é mensurável. No pensamento matemático moderno a relação entre a noção de grandeza e a de mensurabilidade se mantém, mas às vezes se inverte. É o que ocorre em Russell, para quem grandeza é a "propriedade que várias coisas mensuráveis podem possuir em comum". E acrescenta: "A crença de que haja semelhante propriedade, pertencente a cada um dos termos de dado grupo, equivale logicamente à crença de que haja uma relação simétrica e transitiva entre os componentes de cada par de termos desse grupo" (Human Knowledge, IV, 6; trad. it., p. 411) (v. quantidade). [Abbagnano]

Submitted on 22.06.2010 20:24
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