métodos redutivos

Na distinção entre ‘regra’ e ‘lei’ (vide método axiomático) foi lembrada a diferença fundamental entre dedução e redução assinalada por Lukasiewicz, isto é, na dedução se conclui sua premissa menor de um enunciado condicional e de sua premissa maior, sua menor:

’Se A, também B,
É assim que A.
Logo B’.

E, na redução, pelo contrário, se conclui ao inverso: de um enunciado condicional e de sua premissa menor, sua maior:

’Se A, também B,
É assim que B.
Logo A’.

Portanto, a redução é um método que se contrapõe ao da dedução, pois enquanto na dedução se derivam umas proposições de outras por meio de regras de inferência, tomo, por exemplo:

’Pedro fuma
Pedro tosse
Pedro fuma e Pedro tosse’,

na redução se deriva o antecedente de um condicional da afirmação do consequente, como, por exemplo:

’Se Pedro fuma, Pedro tosse
Pedro tosse
Pedro fuma’.

Consoante Bochenski, a redução pode ser entendida em quatro sentidos, agrupados cm dois fundamentais:

a) a redução pode ser progressiva (e consiste, então, na verificação), ou regressiva (e consiste, então, no esclarecimento);

b) a redução pode ser indutiva (e consiste, então, numa generalização), ou não indutiva (e não consiste, então, numa generalização).

Tanto na redução progressiva como na redução regressiva se conhece a premissa menor, mas não a maior: na redução progressiva se começa pela premissa maior desconhecida segundo seu valor de verdade e se procede para a premissa menor conhecida ou comprovável. A redução progressiva chama-se também ‘verificação’. Pelo contrário, a redução regressiva começa na premissa menor, conhecida e procede para a maior, desconhecida. A redução regressiva chama-se também ‘explicação’. A expressão tão usada de ‘hipotético-dedutivo’ alude precisamente a estas duas direções do procedimento redutivo: é ‘hipotético’, porque com ele se constróem hipóteses explicatórias (por meio da redução regressiva) e ‘dedutivo’, porque das hipóteses se deduzem as premissas menores verificáveis (redução progressiva). Outra divisão da redução se obtém considerando a espécie de premissa maior: se se trata de uma generalização da premissa chama-se ‘indução’; do contrário, chama-se ‘redução não indutiva’.

O primeiro passo do processo redutivo é a redução regressiva, também chamada ‘explicação’. A explicação — quando não se trata de explicar o sentido de um signo, que se obtém por meio da definição — refere-se a um enunciado já conhecido em seu sentido, isto é, a uma proposição objetiva, e consiste sempre em deduzir de outro o enunciado em questão. Em geral, ‘explicar’ neste sentido não significa outra coisa que construir um sistema axiomático, no qual se deduza o enunciado que se quer explicar. Contudo, cabem aqui duas possibilidades: a) Os enunciados explicatórios são conhecidos como corretos;

b) não são conhecidos em seu valor de verdade.

No primeiro caso, o trabalho do pensamento se limita simplesmente à busca de enunciados que sirvam para explicação; no segundo caso, estes enunciados se constróem graças a ela. O primeiro tipo de explicação pode dar-se amiúde na historiografia; por exemplo: tem-se um enunciado sobre uma viagem de um personagem qualquer e quer-se saber por que empreendeu tal viagem; para isso, toma-se outro enunciado já conhecido pelos historiadores como verdadeiro e mostra-se que o enunciado sobre a viagem que se procura explicar, é deduzível dele. Trata-se, aqui, mais de uma dedução regressiva que de uma redução. Ao contrário, o segundo tipo de explicação é autenticamente redutivo.

Depois de formular um enunciado explicatório redutivamente, procede-se, de ordinário, à chamada verificação, isto é, procura-se comprová-lo ou rejeitá-lo, mediante a redução progressiva. Isto ocorre da seguinte maneira: do enunciado redutivo já formulado se deduzem novos enunciados à base de um sistema axiomático (que, de modo geral, não é puramente lógico, porquanto contém outros vários enunciados estabelecidos redutivamente), verificáveis de modo direto em seu correspondente domínio, cujo valor de verdade é constatável.

Em seguida se levam a cabo as operações (experimentos etc.) que são necessárias para determinar este valor de verdade dos enunciados deduzidos. Se resulta que são verdadeiros, conseguiu-se com isso uma confirmação do enunciado do qual foram deduzidos. Se são falsos, temos uma falsificação, em cujo caso o enunciado é rejeitado por falso.

O conceito de ‘redução’ permite reunir um grande número de ciências numa só classe. Entre as que usam tal método principalmente, estão as ciências indutivas. Uma importante classe delas — ainda que não a única — é a das ciências empíricas da natureza. Outra classe de ciências redutivas está formada pelas ciências históricas. Sem o conceito de redução não seria possível ordená-las: certamente que não são dedutivas, mas também não são indutivas, pois não estabelecem hipóteses universais nem teorias. Este enigma fica resolvido se se observa que empregam a redução não-indutiva, o mesmo ocorrendo em outras ciências, como, por exemplo, em alguns setores da geologia, da astronomia (selenologia), da geografia etc. [LWVita]