quantificação

(in. Quantification; fr. Quantification; al. Quantifikation; it. Quantificazioné). Em Lógica, designa-se por "quantificação" a operação mediante a qual, com o uso de símbolos chamados quantificadores, se determina o âmbito ou a extensão de um termo da proposição. Na Lógica de Aristóteles e em toda a Lógica clássica derivada, conhecia-se apenas a quantificação do sujeito da proposição: em Aristóteles, mediante os operadores "todo" e "em parte" ("[o predicado] B pertence a todo [o sujeito] A"; "B pertence em parte a A"); na Lógica medieval ou moderna, por meio dos operadores "omnis"e "aliquis" ("omnis A est B"; "aliquis A est B"). A proposição quantificada com ‘todo" era chamada de universal; a quantificada com "em parte" ("algum") era chamada de particular; a não quantificada era chamada de indefinida. No séc. XIX a exigência de submeter a silogística tradicional a alguma espécie de cálculo matemático induziu alguns lógicos ingleses (Bentham, 1827; Hamilton, 1833) a quantificar também o predicado, interpretando, p. ex., a proposição universal afirmativa "todos os A são B" como "todos os A são alguns B". Deste modo, porém, a proposição era interpretada unilateralmente como uma relação de inclusão ou exclusão, parcial ou total, entre classes. A Lógica contemporânea retomou essa concepção, mas integrou-a. Nela, porém, os quantificadores, que agora são o quantificador universal [na notação de Russell, "(x)" = "todos") e o quantificador existencial [cs., "(∃x)" = "existe pelo menos um x que..."], de novo referem-se apenas aos argumentos ou variáveis de uma função proposicional, transformando estas em variáveis aparentes e as funções em proposições propriamente ditas (universais ou particulares): p. ex., "x é mortal" é uma função "(x). ‘x é mortal’" (= "todos os x são mortais"), é uma proposição universal. [Abbagnano]

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Segundo os autores de inspiração tradicional, é desnecessário recorrer à quantificação do predicado porque já está expressa nos modos como se toma o predicado de acordo com a sua extensão e compreensão. A teoria da quantificação do predicado afirma que é insuficiente a suposição de universalidade nas proposições negativas e de particularidade nas afirmativas, tal como é sustentada nas teorias clássicas e, portanto, deve quantificar-se expressamente o predicado. De acordo com estas teorias, elaborou-se um novo quadro de classificação das proposições. A lógica moderna formulou com mais precisão a doutrina do predicado, considerado como um dos dois elementos em que se decompõe um enunciado. Estes elementos são tratados de forma quantificacional. A quantificação do predicado dá lugar a uma lógica quantificacional superior. [Ferrater]