paradoxo

Category: Termos chaves da Filosofia
Submitter: Murilo Cardoso de Castro

paradoxo

(gr. paradoxos logos; in. Paradox; fr. Paradoxe; al. Paradox; it. Paradosso).

O que é contrário à "opinião da maioria", ou seja, ao sistema de crenças comuns a que se fez referência, ou contrário a princípios considerados sólidos ou a proposições científicas. Aristóteles, em Refutações sofísticas (cap. 12), considera a redução de um discurso a uma opinião paradoxal como o segundo fim da Sofistica (o primeiro é a refutação, ou seja, provar a falsidade da asserção do adversário). Bernhard Bolzano intitulou Paradoxos do infinito (1851) o livro no qual introduziu o conceito de infinito como um tipo especial de grandeza, dotado de características próprias, e não mais como limite de uma série. Esse conceito seria consolidado na matemática por Cantor e Dedeking (v. infinito). A exemplo dele, foram chamados às vezes de paradoxo as contradições oriundas do uso do procedimento reflexivo, na maioria das vezes chamadas de antinomias .

No sentido religioso, chamou-se paradoxo a afirmação dos direitos da fé e da verdade do seu conteúdo em oposição às exigências da razão. paradoxo é, p. ex., a transcendência absoluta e a inefabilidade de Deus, afirmada pela teologia negativa ; paradoxo é o "credo quia absurdum" de Tertuliano; paradoxo é toda a fé, segundo Kierkegaard, porque todas as categorias do pensamento religioso são impensáveis, e a fé, não obstante, crê em tudo e assume todos os riscos (cf. Die Krankheit zum Tode, 1849). Kierkegaard viu como paradoxo a própria relação entre o homem e Deus: "O paradoxo não é uma concessão, mas uma categoria: uma determinação ontológica que expressa a relação entre um espírito existente e cognoscente e a verdade eterna" (Diário, VII, A 11). [Abbagnano]



(do gr. para, contra, e doxa, opinião), julgamento contrário à opinião comum. — O Paradoxo sobre o comediante, diálogo em prosa de Diderot (escrito por volta de 1770, publicado em 1830), insiste na necessidade da insensibilidade para um intérprete que deseje tocar o público. Os paradoxos filosóficos mais célebres na Antiguidade são os que foram desenvolvidos por Zenão de Eleia para provar a impossibilidade do movimento; tal é o argumento de Aquiles: Aquiles não pode, teoricamente, alcançar a tartaruga que tem um avanço sobre ele, por menor que ela seja. Pois, para alcançá-la, teria ele de chegar inicialmente ao ponto em que ela se encontrava quando ele começou a correr, depois ao ponto que chegara a tartaruga, enquanto isso, e assim sucessivamente até o infinito. Logicamente válido, o argumento nem por isso é menos paradoxal: escutando-o, o melhor meio que Diógenes encontrou para provar a existência do movimento foi caminhar. [Larousse]


Etimologicamente, paradoxo significa “contrário à opinião”, isto é, “contrário à opinião adquirida e comum”.

Cícero dizia que aquilo a que os gregos chamam paradoxo “chamamos-lhe nós coisas que maravilham”. O paradoxo maravilha porque propõe algo que parece assombroso que possa ser tal como se diz que é. Por vezes, usa-se paradoxo como equivalente a antinomia; mais propriamente, pensa-se que as antinomias são uma classe especial de paradoxos, isto é, os que geram contradições não obstante terem-se usado para defender as formas de raciocínio aceites como válidas. Apesar de existirem várias noções de paradoxo, neste artigo referir-nos-emos aos paradoxos lógicos (e semânticos). Trata-se do tipo de paradoxos de que já encontramos exemplos na antiguidade na idade média.

PARADOXOS LÓGICOS: entre os mais conhecidos mencionaremos os formulados por Bertrand Russell no seu livro Principia Mathematica:

1) PARADOXO das classes: segundo ele, a classe de todas as classes que não pertencem a si mesmas pertence a si mesma se e só se não pertence a si mesma.

2) Paradoxo das propriedades: segundo ele, a propriedade de ser impredicável (ou propriedade que não se aplica a si mesma) é predicável (ou se aplica a si mesma) se e só se não é predicável.

3) Paradoxo das relações: segundo ele, a relação de todas as relações relaciona todas as relações se e só se a relação de todas as relações não relaciona todas as relações.

PARADOXOS SEMÂNTICOS: Mencionaremos dois dos mais conhecidos:
1) o paradoxo chamado o mentiroso, Epimênides ou o cretense: segundo ele, Epimênides afirma que todos os Cretenses mentem. Mas Epimênides é Cretense. Logo Epimênides mente se e só se diz a verdade e diz a verdade se e só se mente. Este paradoxo costuma simplificar-se mediante a postulação de que alguém diga “minto”.
2) O paradoxo de P. E. B. Jourdain: Segundo ele, apresenta- se uma tarjeta onde, num dos lados, figura o enunciado: “No verso desta tarjeta há um enunciado verdadeiro”. Virando a tarjeta, encontra-se o enunciado: “no verso desta tarjeta há um enunciado falso”. se chamarmos respectivamente 1 e 2 a esses enunciados, ver-se-á que se 1 é verdadeiro, 2 dois deve ser verdadeiro, portanto 1 deve ser falso, e que se 1 é falso, 2 deves ser falso e, portanto, 1 deve ser verdadeiro.

As soluções propostas podem dividir-se consoante a classe de paradoxos de que se trate.

A mais famosa solução para os paradoxos lógicos foi a dada por Russell com o nome de teoria dos tipos.

Os paradoxos semânticos tiveram soluções muito diversas, mas a solução mais universalmente aceite é a que se baseia na teoria das linguagens e metalinguagens.

Em substância, consiste em distinguir diversos níveis de linguagem. Os paradoxos ficam eliminados quando (se nos referirmos a paradoxos sobre a verdade tais como o que diz: “minto”) considerarmos que (é verdadeiro) ou “é falso” não pertencem à mesma linguagem em que está escrito minto, mas à metalinguagem desta linguagem. Por este motivo, os paradoxos semânticos recebem também o nome de paradoxos metalógicos. Alguns dos filósofos do grupo de Oxford - especialmente P. F. Strawson e G. Ryle - revelaram que os paradoxos propriamente ditos, mas expressões que não rimam com nada. Com efeito, dizem eles, enunciar minto é como dizer “eu também” quando não disse previamente. Dizer minto não é, com efeito, dizer algo e depois dizer minto, mas começar por dizer minto sem nenhuma mentira prévia que torne significativa a confissão do próprio mentir. O exame dos diferentes usos de expressões com minto permite ver, segundo esses filósofos, que os paradoxos surgem por terem significado artificialmente diferentes expressões. [Ferrater]

Submitted on:  Mon, 25-Oct-2010, 12:20