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divisão

Definition:
(gr. diairesis; lat. divisio; in. Division; fr. Division; al. Einteilug; it. Divisioné).

O processo da divisão, que Platão considerou como segunda fase da dialética e Aristóteles negligenciou como "silogismo fraco" (An. pr., I, 31, 46 a 31), foi reintroduzido na lógica dos estoicos que foram os primeiros a distinguir a divisão da partição, a definir a subdivisão como "uma divisão depois da divisão" e a distinguir a divisão por espécie da divisão por contrário ou por negação (D.L., VII, 61). Essa doutrina, que se encontra reproduzida sem variações na lógica do séc. XIII (cf., p. ex., Pedro Hispano, Summ. log., 5.45), foi notavelmente enriquecida nos séculos seguintes (Ockham, Summa logicae, I, 34; Jungius, Logica hamburgensis, 1638, IV, 5-7) e exposta em último lugar por Hamilton, que ilustrou amplamente seus fundamentos tradicionais,

Em primeiro lugar, a divisão, como divisão lógica, distingue-se da participação, que é a decomposição de um todo em suas partes, porquanto é a distinção de objetos diferentes que podem ser significados pelo mesmo nome. A divisão só pode ser feita com base num princípio que exprima um caráter essencial do objeto. Se os membros que resultam de uma divisão são também divididos, tem-se uma subdivisão, se um mesmo grupo pode ser dividido com base em princípios diferentes, têm-se co-divisões. Enfim, se uma divisão tem só dois membros chama-se dicotomia; se três, tricotomia, etc.; se muitos, politomia. Hamilton também enunciou as seguintes regras da divisão: 1) toda divisão deve ter um princípio; 2) deve ter só um; 3) deve ser um caráter real e essencial da noção dividida; 4) nenhum membro divisor do predicado deve, por si mesmo, exaurir o sujeito; 5) os membros dividendos, tomados conjuntamente, devem exaurir o sujeito; 6) os membros divisivos devem ser mutuamente excludentes; 7) a divisão deve proceder continuamente de diferenças imediatas a diferenças mediatas (Lectures on Logic, II, 2a ed., pp. 22 ss.). O estudo da divisão desapareceu da lógica contemporânea. Esse conceito foi substituído pelo de disjunção, que é um dos conectivos lógicos (v. conectivo). [Abbagnano]


Em sentido lato, "divisão" é a desmembração de um todo em suas partes. Toda divisão supõe um todo que se divide, partes em que é dividido, e um fundamento ou critério, segundo o qual o todo é dividido. A divisão, em sentido estrito, refere-se à extensão de um conceito universal ou de uma classe, entendendo-se por classe a totalidade dos objetos que realizam um conceito (isto é, nos quais um conceito se verifica realmente). Assim, os seres vivos sensitivos são a classe dos objetos, nos quais se verifica realmente o conceito de "ser vivo sensitivo". Por meio de ulteriores determinações conceptuais, tais como racional, irracional, podem obter-se ulteriores classes parciais correspondentes aos sub-conceitos. Quando a totalidade dos objetos incluídos nestas classes é igual aos objetos da classe total, então a divisão desta é perfeita. Convém distinguir da divisão em sentido estrito a decomposição, quer de um conceito em suas notas, quer de um todo real em suas partes reais. Na divisão estrita, o conteúdo conceptual convém integralmente a todos os membros, o que não acontece sempre na decomposição. — Em conformidade com o conceito de divisão, esta deve reunir três condições: 1. ser exaustiva, isto é, os objetos enumerados nas classes parciais não podem ser menos nem mais que os da classe total; 2. constar de membros que se excluam: nenhum objeto pode pertencer a mais de uma classe parcial; 3. ser ordenada, isto é, antes de terminada a divisão de uma classe não se pode mudar o fundamento da divisão. — Consoante este fundamento seja uma nota essencial ou acidental, teremos respectivamente uma divisão essencial ou acidental. Se, por sua vez, um membro de uma divisão fòr dividido, teremos em resultado divisões principais e divisões subordinadas. Uma série ordenada de divisões principais e de subdivisões recebe o nome de classificação. Distinção. — Santeler. [Brugger]

Dissemos que, como a definição, a divisão era um processo lógico que tinha por finalidade suprir a insuficiência do olhar imediato de nosso espírito. A definição nos permite delimitar as essências particulares e torná-las manifestas, enquanto que a divisão distingue os elementos dos conjuntos complexos e confusos que a experiência nos apresenta. Pode-se defini-la como um termo complexo que distingue em suas partes uma coisa ou um nome significativo: Oratio rem vel nomem per suas partes distribuens

Como a definição, a divisão também é um termo complexo, não comportando nem afirmação, nem negação: ela pertence também à primeira operação do espírito. Distinguem-se, em toda a divisão, três elementos: o todo que se divide, suas partes, e o fundamento da divisão. O fundamento designa o ponto de vista formal com relação ao qual é feita a divisão (a divisão em azul, branco, vermelho, tem assim como fundamento a cor) : ele é, portanto, o elemento determinante dessa operação, e é praticamente sobre ele que será necessário dirigir a atenção quando se efetuar divisões.

6. Espécies de divisões.

A classificação das espécies de divisões é difícil de se estabelecer, devido tanto à multiplicidade dos "todos" e portanto das "partes" que se foi levado a distinguir, quanto às variações no uso das denominações. Eis o que parece ser o mais comumente aceito:

A. O todo lógico, totum universale, divide-se em suas partes subjectivas, partes subjectivae. É a própria divisão do universal em seus gêneros e espécies subordinadas. As partes do todo lógico não se encontram senão em potência no todo e não são atualizados senão pela divisão: o universal "animal", por exemplo, não contém senão potencialmente os caracteres distintivos das diversas espécies animais.

B. O todo atual, totum essentiale, divide-se em suas partes essenciais, partes essentiales: partes físicas (matéria e forma); partes racionais (gênero e diferença específica).

C. O todo quantitativo ou integral, totum integrale, divide-se em suas partes integrantes, partes integrales: a casa em suas partes, o corpo em seus membros.

D. O todo virtual ou potestativo, totum potentiale, divide-se segundo suas diversas virtualidades ou funções, partes potentiales. É uma divisão da ordem das potências ativas da qual Tomás de Aquino fará grande uso em teologia, como aliás da divisão em partes integrantes. Dir-se-á, por exemplo, que as partes potenciais da alma são a parte vegetativa, a parte sensitiva e a parte racional, ou que as sete ordens são as partes potenciais do sacramento da ordem, ou que uma virtude tem tais e tais partes potenciais.

E. Ao lado dessas espécies de divisão, que são chamadas per se, porque o fundamento é tomado da própria coisa que se divide, há as divisões acidentais, per accidens, quer dizer, as divisões que se fundamentam sobre um elemento adventício. Os autores distinguem, nesta ordem, os três casos seguintes:

- o sujeito dividido por seus acidentes: o homem em branco, negro, amarelo etc.
- o acidente por seus sujeitos: o branco em neve, papel etc.
- o acidente por seus acidentes: o branco em doce, amargo etc.

7. Leis da divisão.

- Que todas as partes igualem o todo.
- Que nenhuma parte iguale ou exceda o todo.
- Que o fundamento de uma divisão seja o mesmo em relação a todas as suas partes. [Gardeil]

Submitted on 04.03.2010 14:53
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