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A

Definition:
A — Na Lógica, é o sinal da proposição universal afirmativa, conforme o verso mnemônico clássico:
Asserit A, negat E, verum generaliter ambo;
Asserit I, negat O, sed partiulariter ambo. [MFSDIC]




1. Foi Aristóteles quem usou pela primeira vez, particularmente em Analíticos, as primeiras letras maiúsculas do alfabeto, A, B, F, para indicar os três termos de um silogismo. Todavia, como na sua sintaxe o predicado é posto antes do sujeito ("A é inerente [ou pertence] a B"), em geral em Analíticos os sujeitos são B e L. Na Lógica da Idade Moderna, com o costume de se escrever "A est B", A tornou-se normalmente o símbolo do sujeito.

2. A partir dos tratadistas escolásticos (ao que parece, de Introductiones de Guilherme de Shyreswood, séc. XIII), a letra A é usada na Lógica formal "aristotélica" como símbolo da proposição universal afirmativa, segundo os conhecidos versos que chegaram até nós em várias redações. Nas Summulae de Pedro Hispano (ed. Bochenski, 1. 21), lê-se:
A affirmat, negat E, sed universaliter ambae,
I affirmat, negat O, sed particulariter ambae.

3. Na lógica modal tradicional, a letra A designa a proposição modal que consiste na afirmação do modo e na afirmação da proposição. P. ex.: "É possível que p' onde p é uma proposição afirmativa qualquer (ARNAULD, Log., II, 8).

4. Na fórmula "A é A" ou "A=A", que começou a ser usada com Leibniz como tipo das verdades idênticas e foi adotada depois por Wolff e por Kant como expressão do chamado princípio de identidade (v.), A significa um objeto ou um conceito qualquer. Fichte dizia: "Todo; concordam que a proposição A é A (assim como A=A porque este é o significado da cópula lógica) e, de fato, não é preciso pensar muito para reconhecê-la como plenamente certa e indubitável" (Wissenschaftslehre, 1794, § 1). Durante muito tempo essa fórmula exprimiu o princípio de identidade e, ao mesmo tempo, constituiu um tipo de verdade absolutamente indubitável. Diz Boutroux: "O princípio de identidade pode ser assim expresso: At A. Não digo o Ser, mas simplesmente A, isto é, qualquer coisa, absolutamente qualquer, suscetível de ser concebida, etc." (De Vidée de loi naturelle, 1895, p. 12).

5. No simbolismo de Lukasiewicz a letra "A" é usada como o símbolo da disjunção para a qual se emprega mais comumente o símbolo "V" (cf. A. CHURCH, Introduction to Mathematical Logic, nota 91 ) (Abbagagno)

Submitted on 08.11.2008 19:30
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